Geometría Puntos y rectas Una cuerda fina clavada muy tensa en la pared o un rayo de luz representan lo que es una recta. Es una línea continua en una dirección que se mantiene fija, sin saltos o interrupciones, que no tiene principio ni tiene fin, ya que está formada por infinitos puntos.
Para nombrar las rectas se suelen usar las letras r, s, t, u...,
siempre minúsculas.
Si marcamos un punto P sobre una recta r, esta queda
dividida en dos partes o semirrectas, que llamamos, por ejemplo,
s y t. Una semirrecta sí tiene principio, pero no
tiene fin. Al punto P se le llama origen de ambas
semirrectas.
Si marcamos dos puntos,
P y Q, sobre una recta, esta queda dividida en tres
partes: las semirrectas s y t, y el segmento PQ.
Un segmento es un trozo de recta que queda
limitado por dos puntos, en este caso P y Q. Por tanto,
un segmento sí tiene principio y fin. A los puntos P y Q
se les llama extremos del segmento.
Cuando pintamos un punto
y nos ponemos a dibujar rectas que pasen por él, vemos que podemos
dibujar cuantas queramos: por un punto pasan infinitas
rectas.
Cuando pintamos dos puntos
y tratamos de dibujar rectas que pasen por ellos, vemos que solo una
pasa por los dos: por dos puntos solo pasa una línea recta.
Si pintamos tres puntos
no alineados y tratamos de dibujar una recta que pase por los tres,
vemos que no es posible. En cambio, si los tres están alineados,
solo pasa una recta por ellos.
POSICIONES DE DOS RECTAS SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA Si en un papel dibujamos dos rectas, estas pueden ser: Paralelas, si no se cortan
nunca, por mucho que las prolonguemos; no tienen ningún punto en
común. Dos rectas paralelas tienen la misma dirección.
Secantes, si se cortan
en un punto. Dos rectas secantes tienen diferentes direcciones.
Perpendiculares, si además
de ser secantes, se cortan formando cuatro ángulos rectos (de 90°).
Dos rectas perpendiculares tienen diferentes direcciones.
Coincidentes, si además de ser paralelas tienen todos sus puntos en común; se trata de la misma recta. Como ejemplo de rectas paralelas piensa en las dos vías de un tren, en las huellas que dejan los neumáticos de un coche sobre una carretera mojada o en dos atletas corriendo una prueba de 100 metros por calles contiguas. Como ejemplo de rectas secantes, que pueden ser perpendiculares, piensa en un cruce de carreteras o en un cruce de dos calles. Para dibujar rectas paralelas
y perpendiculares sobre un papel utilizamos dos instrumentos de
dibujo: la escuadra y el cartabón. La escuadra tiene forma de
triángulo isósceles, pues dos de sus lados, los que forman un ángulo
recto, y se llaman catetos, son iguales. El cartabón es un triángulo
escaleno, sus tres lados tienen longitudes diferentes, y dos de
ellos (los catetos) forman también un ángulo recto. Ambos están
hechos, generalmente, de un material plástico transparente.
Para dibujar una paralela a una recta se siguen estos pasos: 1. Se alinea la hipotenusa
de la escuadra con la recta.
2. Se apoya el cateto
de la escuadra sobre el cartabón, que se mantiene así fijo.
3. Se desliza la escuadra
sobre el cartabón hasta que llegue a la posición en la que deseamos
dibujar la recta paralela.
Para dibujar ahora perpendiculares a las rectas anteriores se siguen estos pasos: 1. Sin mover el cartabón
de su posición, se levanta la escuadra.
2. Se gira la escuadra
de forma que sea su otro cateto el que se apoye sobre el cartabón.
3. Se desliza la escuadra
sobre el cartabón hasta que su hipotenusa llegue a la posición en la
que deseamos dibujar la recta perpendicular.
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