CAPITULO XXXII

En el que Beremiz es interrogado por un astrónomo libanés. El problema de “la perla más ligera”. El astrónomo cita un poema en alabanza a Beremiz.

Su nombre era Mohildín Ihaia Banabixacar, geómetra y astrónomo, una de las figuras más extraordinarias del Islam, el séptimo y último sabio que debía interrogar a Beremiz. Había nacido en el Líbano, su nombre estaba escrito en cinco mezquitas, y sus libros eran leídos hasta por los rumís. Sería imposible encontrar bajo el cielo del Islam inteligencia más segura ni cultura más sólida y amplia.

El erudito Banabixacar, el libanés, con su hablar claro e impecable, dijo:

—Me siento realmente encantado con lo que llevo oído hasta ahora. El ilustre matemático persa acaba de demostrar repetidamente el poder indiscutible de su talento. Me gustaría también, colaborando en este brillante torneo, ofrecer al calculador Beremiz Samir un interesante problema que aprendí, siendo aún joven, de un sacerdote budista que cultivaba la Ciencia de los Números.

Exclamó el Califa, vivamente interesado:

—¡Oigamos, hermano de los árabes! Escucharemos con el mayor placer vuestra argumentación. Espero que el joven persa, que hasta ahora se ha mantenido incólume en los dominios del Cálculo, sepa resolver la cuestión formulada por el viejo budista —¡Allah se compadezca de ese idólatra!—.

Viendo el sabio libanés que su inesperada propuesta había despertado la atención del rey, de los visires y de los nobles musulmanes, habló así, dirigiéndose serenamente al Hombre que Calculaba:

—Este problema podría denominarse “Problema de la perla más ligera”. Y se enuncia así:

—Un mercader de Benarés, en la India, disponía de ocho perlas iguales por su forma, tamaño y color. De estas ocho perlas, siete tenían el mismo peso; la octava era sin embargo n poquito más ligera que las otras. ¿Cómo podría el mercader descubrir la perla más ligera e indicaría con toda seguridad utilizando la balanza y efectuando dos pesadas, sin disponer de pesa alguna? ¡Este es el problema! —Que Allah te inspire, ¡oh Calculador!, la solución más sencilla y más perfecta—.

Al oír el enunciado del problema de las perlas un jeque de cabello blanco, con largo collar de oro, que se hallaba al lado del capitán Sayeg, murmuró en voz baja:

—¡qué problema tan hermoso! ¡Ese sabio libanés es admirable! ¡Gloria al Líbano, el País de los Cedros!

Beremiz Samir, después de reflexionar durante breves momentos, habló con pausada y firme voz:

—No me parece difícil el oscuro problema budista de la perla mas leve. Un razonamiento bien encaminado puede revelarnos desde luego la solución.

Veamos: “Tengo ocho perlas iguales. Iguales en la forma, en el color, en el brillo y en el tamaño. Rigurosamente iguales. Alguien nos aseguró que entre esas ocho perlas destacaba una por ser un poquito más leve que las otras y que las otras siete presentaban el mismo peso. Para descubrir la más ligera solo hay un medio: usar una balanza. Y para pesar perlas debe ser una balanza delicada y fina, de brazos largos y platillos muy ligeros. La balanza debe ser sensible. Y aún más: la balanza debe ser exacta. Tomando las perlas de dos en dos y colocándolas en la balanza —una en cada platillo—, se podría descubrir, naturalmente, la perla más ligera. Pero si la perla más ligera fuera una de las dos últimas, me vería obligado a efectuar cuatro pesadas. Y el problema exige que la perla más ligera sea descubierta y determinada sólo en dos pesadas, cualquiera que sea la posición que ocupe. La solución que me parece más sencilla es la siguiente:

Dividamos las perlas en tres grupos, y llamemos a cada uno de estos grupos A, B y C.

El grupo A tendrá tres perlas, el grupo B tendrá también tres perla; el grupo C estará formado por las dos restantes. Con solo dos pesadas descubriré así cuál es la perla más ligera, sabiendo que siete pesan exactamente lo mismo.

Pongamos los grupos A y B en la balanza y coloquemos un grupo en cada platillo —efectuaremos así la primer pesada—. Pueden ocurrir dos cosas:

1.           Que los grupos A y B presenten pesos iguales.

2.           Que presenten pesos desiguales al ser uno de ellos —A por ejemplo— más ligero.

En la primera hipótesis —A y B con el mismo peso— podemos asegurar que la perla más ligera no pertenece al grupo A ni figura en el grupo B. La perla más ligera habrá que buscarla entre las que forman el grupo C.

Tomemos, pues, esas dos perlas que forman el grupo C y pongámoslas en los platillos de la balanza —segunda pesada—. Esta indicará cuál es la más ligera y el caso quedará así resuelto.

En la segunda hipótesis —A más ligero que B— queda claro que la perla más ligera está en el grupo A, es decir; es una de las tres perlas del grupo menos pesado. Tomemos entonces dos perlas cualesquiera del grupo A y dejemos la otra de lado. Pesemos esas dos perlas —segunda pesada—. Si la balanza queda en equilibrio, la tercera perla —la que dejamos de lado— es la más ligera. Si hubiera desequilibrio, la perla más ligera está en el platillo que se alza.”

Así queda, ¡oh príncipe de los Creyentes!, resuelto el “problema de la perla más ligera” formulado por el ilustre sacerdote budista y presentado aquí por nuestro huésped el geómetra libanés, terminó Beremiz.

El astrónomo Banabixacar el libanés, clasificó de impecable la solución presentada por Beremiz, y remató su sentencia en los siguientes términos:

—Sólo un verdadero geómetra podría razonar con tanta perfección. La solución que acabo de oír en relación con el “problema de la perla más ligera” es un verdadero poema de belleza y sencillez.

Y rindiendo homenaje al Calculador, el viejo astrónomo del País de los Cedros, recitó los siguientes versos de Omar Khayyam, poeta muy delicado y gran geómetra de Persia:

Si una rosa de amor tú has guardado bien en tu corazón…

Si a un Dios supremo y justo dirigiste tu humilde oración.

Si con la copa alzada

Cantas un día tu alabanza a la vida.

No has vivido en vano…

Beremiz agradeció emocionado este homenaje inclinando levemente la cabeza y llevándose la mano derecha a la altura del corazón.

¡Qué bello era el poema de Omar Khayyam! Sí, realmente. ¡No has vivido en vano, oh Omar Khayyam!

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