Más de 40 libros de matemática para bajar a tu
computador y formar una espectacular biblioteca.
Ha sido un arduo trabajo de recopilación, pero
ha valido la pena, ¿no te parece?
Juan Luis Corcobado Cartes y Javier
Marijuán López
3 Mb. PDF
Contiene las unidades de Espacios
vectoriales, Matrices y
determinantes, Sistemas de
ecuaciones, El espacio afín, El
espacio Euclídeo, Funciones
continuas, Concepto de derivada,
Funciones derivables, Aproximación
local a una función, Interpolación e
integral indefinida
Espectacular libro
que recopila y ofrece resueltos los
ejercicios y problemas de
Matemáticas aplicadas a las Ciencias
Sociales, correspondientes a las
pruebas de acceso a la Universidad
de Oviedo, España, en su modalidad
de acceso LOGSE. Están incluídas
todas las pruebas, desde 1994 hasta
la actualidad y toda la materia se
estructura en 6 bloques de contenido.
He aqui una aventura conmovedora de
matemáticas puras, una fantasía de
espacios extraños poblados por
figuras geométricas; figuras
geométricas que piensan y hablan y
tienen todas las emociones humanas.
No es ningún relato intrascendente
de
ciencia-ficción. Su objetivo es
instruir, y está escrito con
maestría sutil. Empieza a leerla y
caerás bajo su hechizo. Si eres
joven de corazón y aún se agita
dentro de ti la capacidad de
asombro, leerás sin pausa hasta
llegar, lamentándolo, al final. No
sospecharás sin embargo cuándo se
escribió el relato y qué clase de
hombre lo escribió.
Juan Manuel Sainz Jarauta
Mª Roncesvalles Sorbet Esnoz
José Mª Mateo Rubio
Claudio Martínez Gil
Fco. Javier Acarreta Bonilla
Isidro Bermejo Rincón
1,2 Mb, PDF
Libro que presenta modelos de
programación de aula, en el que se
contemplan diferentes niveles de
competencia o dificultad: “básico”,
“medio” o propedéutico, y “superior”
o de excelencia.
En cada programación de ciclo se
incluye una ejemplificación o
desarrollo completo de una unidad
didáctica que tiene en cuenta estos
tres niveles.
Juan Manuel Sainz Jarauta
Mª Roncesvalles Sorbet Esnoz
José Mª Mateo Rubio
Claudio Martínez Gil
Fco. Javier Acarreta Bonilla
Isidro Bermejo Rincón
1,4 Mb, PDF
Libro que presenta modelos de
programación de aula, en el que se
contemplan diferentes niveles de
competencia o dificultad: “básico”,
“medio” o propedéutico, y “superior”
o de excelencia. Idem al libro
anterior.
Espacios vectoriales, matrices y
determinantes, sistemas de
ecuaciones, el espacio afín, el
espacio Euclídeo, funciones
continuas, el concepto de derivada,
funciones derivables, aproximación
local a una función, interpolación y
la integral definida.
Se divide en tres partes:
Primera parte: Lógica de primer
orden
Teorías axiomáticas, introducción a
la teoría de modelos, el teorema de
completitud de Gödel, introducción a
la teoría de la recursión, los
teoremas de incompletitud de Gödel.
Segunda parte: La lógica de la
teoría de conjuntos
Las axiomáticas de Zermelo-Fraenkel
y von Neumann-Bernays-Gödel, modelos
de la teoría de conjuntos, la
formalización de la lógica en la
teoría de conjuntos.
Tercera parte: Teoría de conjuntos
Ordinales, inducción y recursión
sobre relaciones bien fundadas,
cardinales.
Este libro consta de dos partes:
Primera parte: Teoría básica y
aplicaciones
Modelos de la teoría de conjuntos,
constructibilidad, extensiones
genéricas, álgebras de Boole.
Aplicaciones.
Segunda parte: Cardinales grandes
Cardinales medibles, débilmente
compactos, de Ramsey, compactos,
supercompactos y enormes.
Aplicaciones.
Consta de 17 capítulos y dos
apéndices. En el capítulo XII se
demuestra que los anillos de enteros
algebraicos de los cuerpos numéricos
son dominios de Dedekind. Los
capítulos previos contienen todo lo
necesario para llegar a definir
estas nociones, probar el resultado
y comprender su importancia
(anillos, módulos y espacios
vectoriales, extensiones de cuerpos,
grupos, matrices y determinantes,
etc.) Los dos capítulos siguientes
estudian más a fondo el caso de los
cuerpos cuadráticos, los capítulos
XV y XVI (Teoría de Galois y Módulos
finitamente generados) presentan
algunos resultados adicionales de
cara a un futuro curso de Teoría de
Números más avanzado.. Finalmente,
el capítulo XVII trata sobre
resolución de ecuaciones por
radicales.
Una exposición de la geometría desde
diferentes puntos de vista. En los
primeros capítulos se introduce
axiomáticamente la geometría
euclídea, luego las coordenadas y de
ahí a la geometría analítica, luego
a la geometría proyectiva, al
estudio de las secciones cónicas y,
finalmente, los últimos capítulos
estudian las geometrías no euclídeas.
Los dos primeros capítulos son de
topología. Luego cálculo diferencial
e integral de una y varias
variables, lo que incluye un poco de
ecuaciones diferenciales (los
teoremas de existencia y unicidad) y
la teoría de la medida básica (hasta
el teorema de Riesz y el teorema de
cambio de variable). Más adelante
conceptos básicos de la geometría
diferencial particularizados a
subvariedades de Rn (hasta la
integración en variedades, el
teorema de Stokes y las propiedades
básicas de la cohomología de De
Rham) y algunos resultados más
avanzados para el caso de
superficies en R3 (geodésicas,
curvatura de Gauss, etc.). Aparte de
ejemplos propiamente analíticos y
geométricos, hay algunas
aplicaciones a la física
(electromagnetismo, gravitación,
mecánica de fluidos, etc.) En
particular se ha incluido algunos
complementos analíticos al estudio
de las geometrías no euclídeas.
Una introducción a la teoría de
funciones holomorfas con
aplicaciones a la teoría de números.
Además de los resultados usuales
(funciones holomorfas y meromorfas,
series y productos infinitos, el
teorema de los residuos, etc.) se
demuestra el teorema de Dirichlet
sobre primos en progresiones
aritméticas, el teorema de los
números primos, la ley de
reciprocidad cuadrática, etc. Los
últimos capítulos tratan sobre
funciones multiformes y superficies
de Riemann.
Una introducción a la teoría
algebraica de números. Se centra en
la aritmética de los cuerpos
numéricos y sus compleciones (cuerpos
de números p-ádicos), con
aplicaciones a las ecuaciones
diofánticas. Especialmente se expone
la teoría de Gauss sobre formas
cuadráticas binarias y los
resultados principales de Kummer
sobre el último teorema de Fermat.
El último capítulo contiene dos
pruebas de trascendencia: el teorema
de Lindemann-Weierstrass y el
teorema de Gelfond-Schneider.
El contenido se divide en cuatro
grandes temas dedicado al estudio de
los espacios vectoriales, las
palicaciones lineales y la teoría de
matrices, los espacios con producto
escalar y los operadores en estos
últimos espacios.
Grecia Gálvez
Silvia Navarro
Marta Riveros
Pierina Zanocco
1 Mb, PDF
Vida, números y formas, es un
material para ser
trabajado en Talleres de
Perfeccionamiento en Matemática por
profesores de primer a cuarto año de
Educación General Básica; es fruto
de la experiencia acumulada, en
relación a esta modalidad de
perfeccionamiento, por el Programa
de Mejoramiento de la Calidad de las
Escuelas Básicas de Sectores Pobres.
Este módulo presenta las distintas
facetas de
las fracciones, desde una
perspectiva didáctica, a nivel del
Primer Año de Enseñanza Media. A
propósito de un caso, que relata una
conversación efectivamente realizada
con un grupo de profesores, se
revisan las concepciones,
habilidades y actividades que el
profesor puede poner en ejercicio,
con el fin de convertir en objeto de
enseñanza este contenido.
Consta de 6 capítulos. En ellos se
trata la descripción de algunos
métodos de resolución de ecuaciones
de 1er. orden. Existencia y unicidad
de solución. Sistemas lineales de
1er. orden y ecuaciones lineales de
orden n. Resolución de sistemas
lineales con coeficientes
constantes. Ecuaciones lineales de
orden n con coeficientes constantes.
Comportamiento asintótico de las
soluciones.
Consta de dos partes.
Primera parte: Topología
Homología singular y aplicaciones:
el teorema de Brouwer, el teorema de
Jordan-Brouwer, la clasificación de
las superficies compactas, homología
de las variedades topológicas. El
último capítulo contiene algo sobre
homotopía. Un apéndice contiene la
clasificación de las superficies
compactas, incluyendo la prueba de
que son triangulables.
Segunda parte: Geometría Diferencial
Los dos primeros capítulos contienen
los hechos básicos sobre geometría
diferencial, esencialmente lo
necesario para definir las
geodésicas y demostrar la existencia
de entornos geodésicamente convexos.
Luego la cohomología de De Rham, y
los últimos capítulos tratan sobre
la cohomología de los fibrados y el
teorema de punto fijo de Lefchetz.
Introducción a la geometría
algebraica desde un punto de vista
clásico. Tras los conceptos básicos
de la geometría algebraica se
estudia las variedades complejas y
se demuestra que las variedades
complejas regulares son variedades
diferenciales complejas compactas. A
partir de aquí se centra en las
curvas proyectivas regulares (que en
el caso complejo son superficies de
Riemann) y el estudio de sus cuerpos
de funciones regulares con las
técnicas de la teoría algebraica de
números (divisores primos), pues son
cuerpos de funciones algebraicas.
Con estas técnicas estudio la
intersección de curvas proyectivas
planas (teorema de Bezout) y se
demuestra el teorema de Riemann-Roch,
que proporciona, entre otras cosas,
una caracterización algebraica del
género topológico de una curva. Tras
un capítulo de aplicaciones del
teorema de Riemann-Roch, hay un
capítulo sobre el teorema de
Abel-Jacobi y otro a una
introducción a la teoría de curvas
elípticas. El último capítulo está
dedicado a extender el concepto de
divisor a variedades de dimensión
mayor que uno.
Contiene la teoría básica sobre
curvas elípticas, hasta el teorema
de Mordell-Weil, y algunos
resultados sobre funciones modulares.
Se utiliza, sin prueba, un resultado
técnico que requiere modelos de
Néron, aunque se usa sólo en un par
de resultados aislados. El último
capítulo contiene los resultados
básicos sobre multiplicación
compleja. En el primer capítulo se
demuestran los resultados básicos
sobre variedades algebraicas
definidas sobre cuerpos no
necesariamente algebraicamente
cerrados, y se incluye un apéndice
la prueba de la hipótesis de Riemann
para cuerpos finitos.