EXPECTATIVAS
 
SEXTO GRADO  

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.

1.0 Reconoce y comprende el significado de los números en diferentes contextos

N.SN.6.1.1 Identifica, representa, lee y escribe decimales al menos hasta la cienmilésima y cardinales al menos hasta el billón.

N.SN.6.1.2 Representa, modela, compara y ordena números racionales no-negativos, por medio de representaciones gráficas, pictóricas, concretas y numéricas, incluyendo el uso de fracciones equivalentes

N.SO.6.1.3 Aplica las propiedades asociadas con los números racionales no-negativos, tanto en su representación decimal como fraccionaria, en la solución de problemas

2.0 Utiliza las potencias y los exponentes, los factores (divisores), los múltiplos, la factorización prima y los números relativamente primos para resolver problemas

N.SN.6.2.1 Lee, escribe y evalúa expresiones que involucran potencias naturales de números positivos

N.SN.6.2.2 Utiliza y explica las reglas de divisibilidad del 2, 3, 5, 9 y 10.

N.SN.6.2.3 Determina la factorización prima de un número natural (hasta 100) y escribe los números como producto de factores primos usando exponentes.

  • Explica y aplica el Teorema de la Factorización Única (conocido también como Teorema Fundamental de la Aritmética) para representar números como el producto de factores primos.

  • Utiliza la factorización prima para hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

    • N.SN.6.2.4 Identifica y utiliza números primos y compuestos al trabajar con las equivalencias de las fracciones. Estándares y Expectativas 2007 43

    3.0 Representa y utiliza los números racionales no-negativos en diversas formas equivalentes (cardinales, fracciones, decimales, porciento, notación exponencial) en situaciones matemáticas y de la vida real para resolver problemas

    N.SN.6.3.1 Determina, identifica, selecciona y aplica representaciones equivalentes de fracciones y decimales, traduce con fluidez entre estas representaciones (fracción ↔decimal ↔porciento) según un contexto o situación de problema y reconoce la razonabilidad de los números.

  • Interpreta el concepto de por ciento como una razón de 100 y determina el por ciento de un número cardinal.

    • N.OE.6.3.2 Resuelve problemas con por cientos, decimales y fracciones.

    N.OE.6.3.3 Efectúa con fluidez las operaciones y resuelve problemas que involucran las operaciones básicas con números racionales no-negativos.

  • Resuelve problemas, incluyendo aquellos que surgen de situaciones de la vida diaria, que involucran las operaciones con números racionales no-negativos (denominadores hasta el 20) y expresa la solución en su forma más simple.

  • Identifica y crea situaciones de problemas donde se utilice suma, resta, multiplicación y división de números racionales no-negativos.

    • N.OE.6.3.4 Selecciona el método adecuado de cómputo (estima y verifica, cómputo mental, cómputo escrito, entre otros) y juzga la razonabilidad de los resultados.

    4.0 Determina el inverso aditivo (opuesto), compara, ordena, efectúa sumas con números enteros y resuelve problemas simples de suma de enteros.

    N.SO.6.4.1 Describe, extiende y aplica las propiedades de suma de los números cardinales a la suma de números enteros (clausura, asociativa, conmutativa e identidad).

    N.SN.6.4.2 Interpreta el valor absoluto de un entero como su distancia desde 0 en la recta numérica.

    N.SN.6.4.3 Reconoce y crea problemas que envuelve la suma de números enteros y los resuelve utilizando la recta numérica, patrones, modelos concretos y semiconcretos.

    N.SN.6.5.4 Representa e identifica coordenadas de puntos en el plano cartesiano (en los cuatro cuadrantes) cuyas coordenadas sean números enteros. 

     

    ESTÁNDAR DE CONTENIDO 2: ÁLGEBRA

    El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos.

    5.0 Representa, describe, analiza, amplia y generaliza patrones y relaciones usando lenguaje matemático, tablas, gráficas, variables y ecuaciones en un contexto de solución de problemas.

    A.PR.6.5.1 Lee, interpreta y utiliza ecuaciones de una variable en una gráfica, tablas o ecuaciones para llegar a conclusiones.

    A.PR.6.5.2 Determina y localiza un conjunto de pares ordenados que representan una expresión lineal.

    6.0 Escribe expresiones verbales como expresiones algebraicas y ecuaciones; evalúa expresiones algebraicas, resuelve ecuaciones simples y grafica e interpreta los resultados.

    A.MO.6.6.1 Representa y evalúa una situación de la vida diaria (expresión verbal) como una expresión algebraica.

    A.RE.6.6.2 Escribe y resuelve ecuaciones lineales de una variable (un paso).

    A.RE.6.6.3 Aplica la propiedad conmutativa, asociativa y distributiva para evaluar expresiones algebraicas.

    A.RE.6.6.4 Investiga patrones geométricos y los describe algebraicamente.

    A.RE.6.6.5 Utiliza variables en expresiones que describen relaciones geométricas (Ej. P = 2a + 2l, perímetro de un rectángulo; A=21bh, área de un triángulo, C = πd, circunferencia de un círculo).

    7.0 Describe las situaciones con constantes o variaciones en las razones de cambio y compara las mismas.

    A.CA.6.7.1 Describe situaciones con constantes o variaciones.

     

    ESTÁNDAR DE CONTENIDO 3: GEOMETRÍA

    El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico.

    8.0 Representa las figuras geométricas a partir de sus expresiones verbales, sus medidas y sus propiedades (por medio de dibujos, figuras en cuadrículas o modelos).

    G.FG.6.8.1 Utiliza las definiciones y las propiedades de las figuras bidimensionales para clasificar y dibujar figuras con las características establecidas.

    G.FG.6.8.2 Dibuja figuras bidimensionales con medidas específicas.

    G.MG.6.8.3 Describe y aplica las relaciones de paralelismo, perpendicularidad y simetría en el mundo real. Estándares y Expectativas 2007 45

    G.LR.6.8.4 Dibuja cuadriláteros y triángulos en el plano cartesiano a partir de información provista e identifica los vértices con sus pares ordenados.

  • Dibuja figuras bidimensionales a partir de información provista en una hoja de dibujo o en papel cuadriculado.

    • 9.0 Establece conjeturas relacionadas con las propiedades generales y las transformaciones de figuras específicas.

    G.FG.6.9.1 Identifica polígonos regulares y no regulares de acuerdo con el número de lados en objetos del diario vivir.

    G.FG.6.9.2 Identifica y nombra rectas paralelas, perpendiculares y secantes en escenarios de la vida diaria representados en dos dimensiones.

    G.FG.6.9.3 Identifica y explica las relaciones de ángulos opuestos por el vértice, adyacentes, complementarios o suplementarios y provee descripciones.

    G.FG.6.9.4 Usa las propiedades de los ángulos complementarios, suplementarios y opuestos por el vértice y la suma de los ángulos de un triángulo para explicar sus conclusiones al resolver problemas.

    10.0 Identifica las partes del círculo y su relación.

    G.FG.6.10.1 Construye, identifica y define las partes del círculo: radio, cuerda, diámetro, centro, circunferencia y arco.

    G.FG.6.10.2 Determina la relación entre el diámetro, radio y circunferencia.

    11.0 Identifica y describe simetría rotacional en diseños y formas bidimensionales y tridimensionales.

    G.TS.6.11.1 Identifica y describe el eje o los ejes de simetría.

    12.0 Construye transformaciones con figuras geométricas.

    G.LR.6.12.1 Representa e identifica coordenadas de puntos en el plano cartesiano (en los cuatro cuadrantes) cuyas coordenadas sean números enteros.

    G.TS.6.12.2 Identifica y construye transformaciones con figuras planas: rotación, traslación, reflexión.

    G.TS.6.12.3 Localiza e indica las coordenadas resultantes luego de una transformación (traslación, reflexión respecto a una línea vertical u horizontal, rotaciones de múltiplos de 90 grados respecto al origen).

     

    ESTÁNDAR DE CONTENIDO 4: MEDICIÓN

    El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos.

    13.0 Distingue entre los contextos de área y longitud, aplica las fórmulas para hallar el perímetro/circunferencia y el área de triángulos, cuadriláteros, círculos y las figuras compuestas por estas figuras

    M.UM.6.13.1 Distingue e identifica la unidad apropiada para medidas de longitud y de área.

    M.UM.6.13.2 Realiza conversiones dentro de un mismo sistema de medidas (inglés y métrico) y estima magnitudes de unidades de medidas en los dos sistemas.

    M.TM.6.13.3 Describe y utiliza la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo (π = C d) e identifica y explica las relaciones entre las fórmulas (C = 2 π r ; A = π r2 ).

    M.TM.6.13.4 Determina y estima longitud, perímetro, área, volumen, circunferencia, ángulos, peso, hora y temperatura.

    M.UM.6.13.5 Aplica conceptos de perímetro y área para la solución de problemas usando las fórmulas apropiadas.

    M.TM.6.13.6 Resuelve problemas de área y circunferencia del círculo.

    M.TM.6.13.7 Utiliza las fórmulas para hallar el área de superficie y el volumen de prismas triangulares, cilindros y sólidos rectangulares.

    14.0 Aplica unidades estandarizadas para medir ángulos, triángulos y cuadriláteros.

    M.TM.6.14.1 Halla el perímetro y el área de figuras compuestas dividiéndolas en figuras conocidas (triángulos, cuadriláteros entre otras)

    M.TM.6.14.2 Determina el área y perímetro de triángulos y cuadriláteros utilizando fórmulas y cuadrículas.

    M.TM.6.14.3 Determina la relación que existe entre área y perímetro.

     

    ESTÁNDAR DE CONTENIDO 5: ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD

    El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones.

    15.0 Recopila, organiza, calcula y analiza medidas estadísticas para un conjunto de datos.

    E.RE.6.15.1 Construye las representaciones gráficas apropiadas (Gráficas de barra, gráficas de tallo y hojas, histogramas) con y sin tecnología, para describir la distribución de valores

    E.AD.6.15.2 Describe la forma, el centro y la dispersión de una distribución de datos numéricos; construye una distribución de frecuencia y determina la moda de datos categóricos

    E.AD.6.15.3 Calcula las medidas de tendencia central (media y mediana) y de dispersión (amplitud) para un conjunto de datos numéricos, con y sin tecnología, interpreta el significado de estas medidas en contexto, y explica el efecto de los extremos en cada medida.

    16.0 Formula una pregunta sobre una población pequeña o sobre una comparación entre dos poblaciones pequeñas que puede contestarse por medio de la recolección, representación y análisis de datos.

    E.AD.6.16.1 Formula una pregunta simple y define una o dos poblaciones de las cuales puede responderse la pregunta.

    E.AD.6.16.2 Identifica un atributo del cual recolectar datos, decide cómo medir el atributo para responder a la pregunta formulada y determina el proceso de recolección de datos.

    E.AD.6.16.3 Reconoce y describe las diferencias entre datos numéricos y categóricos

    17.0 Interpreta los resultados y comunica las conclusiones relacionadas con la pregunta formulada utilizando los símbolos, terminología y notación apropiada

    E.RE.6.17.1 Interpreta y comunica los resultados en el contexto de la pregunta formulada utilizando la terminología, símbolos y notación apropiada.

    E.IP.6.17.2 Identifica presentaciones engañosas encontradas en los medios.

    18.0 Determina la probabilidad teórica y experimental para hacer predicciones sobre eventos dados.

    E.PR.6.18.1 Representa e identifica los posibles resultados para eventos de experimentos simples en forma organizada (tablas, diagramas de árbol, gráficas, histogramas y tablas de frecuencia) y expresa la probabilidad teórica para cada resultado.

    E.PR.6.18.2 Utiliza encuestas, experimentos simples y formula preguntas para interpretar resultados y comunicar conclusiones.

    E.PR.6.18.3 Explica porqué la probabilidad de un evento es un número entre 0 y 1, inclusive.

    E.PR.6.18.4 Utiliza datos experimentales con tablas y representaciones gráficas para estimar la probabilidad de un evento en la cual se desconoce la probabilidad teórica.