Medidas métricas
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Historia de la medida
Desde la
antigüedad medir es una
necesidad vital para el hombre.
 La
medida surge debido a la
necesidad de informar a los
demás de las actividades de caza
y recolección, como por ejemplo:
a que distancia estaba la presa,
que tiempo transcurría para la
recolección; hasta donde
marcaban los límites de la
población.
En último
lugar surgieron los sistemas de
medidas, en las poblaciones con
las actividades del mercado.
Todos los
sistemas de medidas de longitud
derivaron de las dimensiones del
cuerpo humano (codo, pie...), de
sus acciones y de las acciones
de los animales.
Otros
sistemas como los del tiempo
también derivaron del ser humano
y más concretamente de los
fenómenos cíclicos que afectaban
a la vida del hombre.
Los sistemas
de medidas concretos, tales como
las de longitud, superficie,
tuvieron una evolución muy
distinta. Los de longitud
derivaron de las dimensiones que
se recorrían. Sin embargo en las
medidas de capacidad hubo un
doble sistema según fuera para
medir líquido o sólido, y los
nombres de ambos sistemas
derivaron de los recipientes en
los que eran contenidos o de sus
divisores.
Por otro lado
en las medidas superficiales y
agrarias, existió un triple
sistema:
-
Expresaba
el largo y el ancho
utilizando medidas de
longitud. Este sistema se
utilizó para superficies
pequeñas.
-
Expresaba
la superficie mediante el
tiempo que era necesario
para trabajarla, utilizado
para medidas agrarias.
-
Expresaba
la superficie basándose en
la cantidad de grano que era
necesario para sembrar la
tierra.
El progreso
El progreso
de todos los sistemas de medida
tuvo que ver con dos factores:
-
El grado
de intercambio de productos
entre distintos grupos
humanos.
-
El
desarrollo de los sistemas
de escritura y de
numeración, y en general, de
las distintas ciencias.
Las leyes de
las medidas se estableció para
regular los sistemas de pesos y
medidas, de modo que se pudieran
establecer relaciones
comerciales juntas. Por lo que
de esta manera, los sistemas
iban adquiriendo cada vez mayor
precisión. Para ello se
establecieron cuáles eran los
patrones de medidas aceptados.
La diversidad
de medidas en las diferentes
naciones fueron una práctica
común y conllevaron a
dificultades y conflictos, para
llegar a una unificación de la
medida.
Los
gobernantes de las diferentes
naciones intentaban la
unificación de los distintos
pesos y medidas.
El progreso
de unificación fue largo debido
a la no concordancia de algunos
gobernantes, hasta la
implantación del "Sistema
métrico Decimal", que fue el
definitivo ya que unificó el
peso y la medida. Para conseguir
esta unificación fue importante
el papel de otras ciencias como
las matemáticas, la física o la
química, que aportaron las
definiciones de la unidad de
medidas como el "metro"
basándola en realidades y
fenómenos físicos.
A partir del
siglo XVII se propuso crear un
sistema de pesos y medidas en
cuyas unidades no tuvieran que
depender de patrones que
pudieran perderse con el tiempo,
sino realidades físicas
inalterables.
Estos
intentos llevaron a cabo a
principios de la revolución como
unidad de medidas de longitud
"el metro", de la cual derivaron
todas las demás.
La
determinación exacta de la
longitud "el metro" fue un
proceso científico largo. Pero
aún más largo resultó la
implantación como medida
universalmente aceptada , debido
a la resistencia que tuvieron
todos los países a abandonar sus
sistemas de medidas. |
|
Medidas de Longitud Antiguas |
| |
Codo |
El
hombre utilizó inicialmente
alguna parte de su cuerpo, por
ejemplo el codo, que una unidad
muy mencionada en la biblia |
| |
Dedo |
El
dedo equivalía al ancho real,
aproximadamente: 18 mm. |
| |
Mano |
La
mano equivalía al ancho de la
mano, aun se usa en algunos
países para maedir la alzada de
un caballo. |
| |
Pie |
Esta medida vale: 30,5cm. y se
usa para medir por ejemplo las
chapas de los techos |
| |
Cuarta |
Se
extiende o abre la mano y la
medida entre la punta del pulgar
y el meñique equivale a un palmo
o cuarta(ver figura) |
| |
Braza |
Equivale a 1.67 m. y es el
resultado de extender ambos
brazos |
| |
Cable |
Es
una unidad utilizada para
estimar la distancia entre dos
objetos poco alejados, equivale
a 120 brazas, es decir, unos 200
m. |
| |
Vara |
En
España valía 0,84 m. y en
Argentina 0.866. |
| |
Pulgada |
Medida inglesa y vale, luego de
un acuerdo internacional: 2.54
cm. Muy usada actualmente. |
| |
Pertiga |
Vale entre 16 y 22 pies, según
la zona donde se utilice. |
| |
Linea |
Corresponde a la 1/12 parte de
la pulgada |
| |
Paso |
Equivale a la medida entre un
pie y el próximo, al efectuar un
paso |
| |
Milla |
Deriva de mille passuum y
signifca unos 1000 pasos. |
|
Medidas de Superficie
Utilizadas |
|
|
Unidades Antiguas |
Unidades Actuales |
Superficies Agrarias |
|
|
|
Vara Cuad. |
0.6987 m² |
Km² |
1.000.000 m² |
Hectárea |
100 a |
|
|
|
Estadal |
11.1823 m² |
Hm² |
10.000 m² |
Area (a) |
100 m² |
|
|
|
Fenega |
64.39 a |
Dm² |
100 m² |
Centiárea |
0.01 a |
|
|
|
Caballería |
45 Ha. |
M² |
1m² |
|
|
|
|
|
Legua Cuad. |
2699 Ha. |
Dm² |
0.01 m² |
|
|
|
|
|
|
|
Cm² |
0.0001 m² |
|
|
|
|
|
|
|
Mm² |
0.00000. m² |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
Tomás dice que si entendemos 10,
100 y 1000 entonces nos va a ser
muy fácil aprender el sistema
métrico. |
Números métricos
En el
sistema métrico hay
maneras estándar de
hablar de números
grandes y pequeños.
"kilo" significa mil,
"mega" significa millón,
y así. Mira la tabla de
abajo.
Por ejemplo, si una
cuerda larga mide
mil metros, es
más fácil decir que
mide un kilómetro
de longitud, y
todavía más fácil
escribir 1 km.
En
este ejemplo hemos usado
kilo como prefijo
de la palabra metro,
y k como un
símbolo para kilo
delante de la m
para el metro.
Ejemplo 2: si
pesamos algo en una
balanza y dice 2,000
gramos, podemos
decir 2 kilogramos,
o también 2 kg.
Ejemplo 3: si el
doctor quiere que
tomes 5 milésimos
de litro de medicina
(milésimo=mil veces
más pequeño),
seguramente te dirá
"toma 5 mililitros",
o escribirá 5 mL.
Así que, con la tabla de
abajo, ¿cómo dirías un
millón de litros? ¿Y un
millonésimo de metro?
Números grandes y
pequeños más comunes
|
Nombre |
Número |
Prefijo |
Símbolo |
|
billón |
1,000,000,000,000 |
tera |
T |
|
mil millones o
millardo |
1,000,000,000 |
giga |
G |
|
millón |
1,000,000 |
mega |
M |
|
mil |
1,000 |
kilo |
k |
|
cien |
100 |
hecto |
h |
|
diez |
10 |
deca |
da |
|
unidad |
1 |
|
|
|
décimo |
0.1 |
deci |
d |
|
centésimo |
0.01 |
centi |
c |
|
milésimo |
0.001 |
mili |
m |
|
millonésimo |
0.000 001 |
micro |
µ |
|
milmillonésimo |
0.000 000 001 |
nano |
n |
|
billonésimo |
0.000 000 000
001 |
pico |
p |
Algunos números muy
grandes y muy pequeños
|
Nombre |
Número |
Prefijo |
Símbolo |
| |
¡Muy grandes! |
|
|
|
cuadrillón |
1,000,000,000,000,000,000,000,000 |
yotta |
Y |
|
mil trillones o
trillardo |
1,000,000,000,000,000,000,000 |
zetta |
Z |
|
trillón |
1,000,000,000,000,000,000 |
exa |
E |
|
mil billones o
billardo |
1,000,000,000,000,000 |
peta |
P |
|
|
¡Muy pequeños! |
|
|
|
milbillonésimo |
0.000 000 000
000 001 |
femto |
f |
|
trillonésimo |
0.000 000 000
000 000 001 |
atto |
a |
|
miltrillonésimo |
0.000 000 000
000 000 000 001 |
zepto |
z |
|
cuadrillonésimo |
0.000 000 000
000 000 000 000
001 |
yocto |
y |
Todos los números
grandes que se conocen
|
Nombre |
Como potencia
de of 10 |
Como decimal |
|
Mil |
103 |
1,000 |
|
Millón |
106 |
1,000,000 |
|
Mil millones |
109 |
1,000,000,000 |
|
Billón |
1012 |
1,000,000,000,000 |
|
Mil billones |
1015 |
etc ... |
|
Trillón |
1018 |
|
|
Mil trillones |
1021 |
|
|
Cuadrillón |
1024 |
|
|
Mil cuadrillones |
1027 |
|
|
Quintillón |
1030 |
|
|
Mil quintillones |
1033 |
|
|
Sextillón |
1036 |
|
|
Mil sextillones |
1039 |
|
|
Septillón |
1042 |
|
|
Mil septillones |
1045 |
|
|
Octillón |
1048 |
|
|
Mil octillones |
1051 |
|
|
Nonillón |
1054 |
|
|
Mil nonillones |
1057 |
|
|
Decallón |
1060 |
|
|
Mil decillones |
1063 |
|
Todos los números
grandes que se conocen
|
Nombre |
Como potencia
de of 10 |
Como decimal |
|
milésimos |
10-3 |
0.001 |
|
millonésimos |
10-6 |
0.000 001 |
|
milmillonésimos |
10-9 |
0.000 000 001 |
|
billonésimos |
10-12 |
etc ... |
|
milbillonésimos |
10-15 |
|
|
trillonésimos |
10-18 |
|
|
miltrillonésimos |
10-21 |
|
|
cuadrillonésimos |
10-24 |
|
|
milcuadrillonésimos |
10-27 |
|
|
quintillonésimos |
10-30 |
|
|
milquintillonésimos |
10-33 |
|
|
sextillonésimos |
10-36 |
|
|
milsextillonésimos |
10-39 |
|
|
septillonésimos |
10-42 |
|
|
milseptillonésimos |
10-45 |
|
|
octillonésimos |
10-48 |
|
|
miloctillonésimos |
10-51 |
|
|
nonillonésimos |
10-54 |
|
|
milnonillonésimos |
10-57 |
|
|
decallonésimos |
10-60 |
|
|
mildecallonésimos |
10-63 |
|
|
|
Líquidos
 |
Como mi
viaje a Puerto Rico ha sido muy
largo, y la isla esta caliente,
pues lo primero que quería hacer
era beberme algo bien frío.
¡Pero quiero
saber cuánto tengo que pedir! No
quiero una bebida muy grande o
muy pequeña. |
Tomás me ha dicho
que sólo tengo que conocer:
 |
Un
mililitro (que sale de
juntar "mili" y "litro") es una
cantidad de líquidomuy pequeña.
En una
cuchara de postre cabe un
mililitro de leche.
¡Y no
llega para llenarla! |
|
Tomás dice
que si juntas unas 20 gotas de
agua tendrás 1 mililitro: |
| |
20 gotas de
agua
hacen más o menos 1 mililitro |
|
|
| Y en una
cuchara de postre caben más o
menos cinco mililitros: |
1 cucharada
de líquido
tiene más o menos 5 mililitros |
Los mililitros se
suelen escribir ml
(abreviado), así que "100 ml" significa
"100 mililitros".
¡Pero un mililitro
es muy poco cuando uno tiene sed! Así
que Tomás me ha hablado también de los
litros.
 |
Un litro
es un montón de mililitros
juntos. De hecho, 1000
mililitros hacen 1 litro.
1 litro =
1,000 mililitros
Esta jarra
tiene exactamente 1 litro de
agua.
Los litros
se suelen escribir
L
(abreviado), así que "3 L"
significa "3 litros". |
La leche, el agua
y muchas otras bebidas suelen venderse
por litros.
Tomás dice que lea
las etiquetas, así que la próxima vez
que vayas a comprar, ¡tómate un minuto
para ver cuántos litros (or mililitros)
hay en cada botella!
Ahora que sé que
un mililitro es muy pequeño, y que un
litro es como una jarra llena, ¡voy a
pedir medio litro de zumo!
Así que esto es lo
que necesitas saber:
1 litro = 1,000 mililitros
Peso
Después de beber
quiero comer chocolate... así que tengo
que aprender un poco sobre pesos.
Tomás me dice que
para entender los pesos, tengo que
conocer estas tres cosas:
-
Gramos
-
Kilogramos
-
Toneladas
|
Los gramos son los
más pequeños y las toneladas son lo más
grande.
Vamos a dedicar
unos minutos para ver cuánto pesa cada
uno.
Gramos
 |
Un clip de
papel pesa más o menos un gramo.
Pon un
clip en la palma de tu mano.
¿Pesa mucho? ¡No! Un gramo es
algo muy ligero. Por eso muchas
cosas pesan cientos de gramos.
|
Los gramos se
suelen escribir g
(abreviado), así que "300 g" significa
"300 gramos".
Tomás dice que un
pan pesa unos 700 g
Kilogramos
Cuando juntes 1,000
gramos, tendrás 1 kilogramo (se
suele llamar kilo).
|
1 kilo =
1,000 gramos
Un
diccionario pesa alrededor de un
kilo. |
 |
Los kilogramos
vienen muy bien para medir cosas que la
gente puede levantar (¡a veces hace
falta ser fuerte de todas maneras!).
 |
Los
kilogramos se suelen escribir
kg
(la "k" por "kilo" y la "g" por
"gramo), así que "10 kg"
significa "10 kilos".
Cuando te
pesas, usas kilogramos. Tomás
pesa unos 40 kg. ¿Cuánto pesas
tú? |
Pero cuando
queremos hablar de cosas muy
pesadas, usamos toneladas.
Tonelada
Una tonelada son
1000 kilogramos.
1 tonelada = 1,000
kilogramos
 |
Las
toneladas (también se llaman
toneladas métricos) se usan para
medir cosas que pesan mucho.
Cosas como
coches, camiones y contenedores
se pesan en toneladas.
Este coche
pesa 2 toneladas
aproximadamente. |
Las toneladas se
escriben t
(abreviado), así que "5 t" significa "5
toneladas".
Para terminar con
los pesos:
1 kilogramo = 1,000 gramos
1 tonelada = 1,000 kilogramos
Longitud
 |
Medir
cómo de largo es algo, qué tan
alto, o a qué distancia están
dos cosas, son ejemplos de
medidas de distancias.
|
Tomás me dice que
tengo que aprender:
-
Milímetros
-
Centímetros
-
Metros
-
Kilómetros
|
 |
Las unidades
de medida más pequeñas se llaman
milímetros (bueno, las
hay más pequeñas pero nosotros
nunca vamos a usarlas).
Un
milímetro es como el grosor
de una tarjeta de banco (o de
identificación).
O como el
grosor de 10 hojas de papel
juntas.
¡Es una
medida muy pequeña! |
Centímetros
 |
Cuando tengas
10 milímetros, tienes 1
centímetro.
1 centímetro
= 10 milímetros
Una uña
tiene un centímetro de ancho.
|
Puedes usar
centímetros para tu altura, o la anchura
de una mesa, pero no deberías usarlos
para medir un campo de fútbol. Para eso
es mejor pasar a metros.
Metros
 |
Un metro
es igual a 100 centímetros.
1 metro =
100 centímetros
Esta
guitarra mide más o menos 1
metro
Los metros
se suelen usar para medir la
longitud de una casa o el tamaño
de un parque. |
Kilómetros
 |
Cuando viajes
de un sitio a otro, tendrás que
medir la distancia en
kilómetros. Un kilómetro es lo
mismo que 1,000 metros.
La distancia
de una ciudad a otra o un viaje
en avión se miden en kilómetros.
|
Para terminar con
las longitudes:
1 centímetro = 10 milímetros
1 metro = 100 centímetros
1 kilómetro = 1000 metros
Temperatura
 |
Tengo
bastante calor, así que he
preguntado a Tomás cómo medir la
temperatura.
Me ha
enseñado un termómetro.
¡Pero hay 2 listas de números!
Tomás me
ha explicado que un termómetro
mide en grados (°) Celsius o
Fahrenheit.
"¿Para
qué dos escalas?", pregunté yo.
Tomás
me dijo que hay gente que
prefiere una y otra gente
prefiere la otra, ¡así que tengo
que aprender las dos!
Y me dio
un ejemplo: cuando el agua se
congela el termómetro marca:
- 0
grados Celsius a la
izquierda,
- pero
a la derecha marca 32
grados Fahrenheit.
¡Así que
dos números distintos dan la
misma medida! |
Me ha dado más
ejemplos.
- En un día
caluroso puede hacer 30 grados
Celsius pero eso son 86
grados Fahrenheit.
- El agua
hierve a 100 grados Celsius o
212 grados Fahrenheit.
- Y si preparas
galletas en un horno a 180 grados
Celsius, son 356 grados
Fahrenheit.
Me voy a comprar
un termómetro, para practicar y aprender
bien todo esto. |
