Problemas resueltos de ecuaciones de segundo grado
Fecha de primera versión: 07-12-01
Fecha de última actualización:
19/04/2010
Problema 1
Averigua dos números cuya suma es 32 y su producto 255.
Solución: Sea x uno de los números e y el otro.
x + y = 32 (primera condición).
x.y = 255 (segunda condición).
Despejando la y en la primera ecuación y = 32 - x.
Sustituyendo en la segunda: x(32 - x) = 255. Desarrollando queda: x2
- 32x + 255 = 0
Resolviendo la ecuación obtenemos x1 = 17 y x2 = 15.
Problema 2
Una caja mide 5 cm de altura y de ancho, cinco cm. más que de largo. Su volumen es 1500cm3. Calcular la longitud y la anchura.
1500 = 5.x. (x + 5)
Desarrollando queda 5x2 + 20x - 1500 = 0.
Resolviendo la ecuación obtenemos x1 = -20 y x2 = 15.
La primera solución (-20) no vale, por lo tanto la solución es x = 15 cm de largo.
La caja mide: 5 x 15 x 20