Cálculo de longitudes de arcos mediante integrales
Fecha de primera versión: 30-06-01
Fecha de última actualización: 30-06-01
Tenemos que calcular la longitud de la curva f(x) entre x = a y x = b.
La distancia entre dos puntos cercanos (x1,y1) y (x2,y2) de una curva continua es aproximadamente:
Si sustituimos la curva por segmentos de recta, podemos aproximar la longitud de la curva entre esos puntos por la suma :
Esta expresión la podemos cambiar por esta otra:
Haciendo los intervalos cada vez más pequeños y aplicando límites la longitud de la curva queda: