Progresiones geométricas

Fecha de primera versión: Marzo 1997
Fecha de última actualización: 19/04/2010

Progresión geométrica

Es una sucesión de números en la que cada término, excepto el primero, se obtiene multiplicando el anterior por otro número fijo. Este número fijo se llama razón.

Es fácil demostrar que el término general de una progresión geométrica es:

aⁿ = ar^n-1

y que la suma de n términos es:

S = (a_n.r - a₁) / (r - 1)

Las progresiones geométricas tienen una propiedad interesante: el producto de dos términos equidistantes de los extremos es igual al producto de los extremos.

Utilizando esta propiedad se demuestra que el producto de los términos de una progresión geométrica es:

Las progresiones geométricas suelen representarse por :: (cuatro puntos).

Interpolación geométrica

Interpolar n términos, medios proporcionales o geométricos, entre dos números p y q, consiste en la obtención de n términos situados entre p y q, tales que formen una progresión geométrica de extremos p y q.

Siendo r la razón, q = p.r ^m+1