Sean a y b dos vectores. La proyección ortogonal de a sobre b se calcula aplicando esta fórmula:
a.b/b.b (b)
Ejemplo: Sean los vectores (1,1,1), (0,2,-1). Haciendo las operaciones indicadas nos queda:
El producto escalar (1,1,1).(0,2,-1) es 1.0 + 1.2 + 1.-1 = 1.
El producto escalar (0,2,-1).(0,2,-1) es 0.0 + 2.2 + -1.-1 = 5.
Entonces la proyección del vector (1,1,1) sobre (0,2,-1) será: 1/5 (0,2,-1) =
(0,2/5,-1/5).