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SUMAS Y RESTAS

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Si tenemos dos grupos de elementos iguales y deseamos saber cuantos tenemos en total, lo que estaremos haciendo es unir los grupos y contar los elementos del conjunto unión. A esa operación se llama suma.


Si de un conjunto de elementos retiramos algunos y deseamos saber cuantos quedan, lo que realizamos es una resta



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Suma

La Suma es...

... juntar dos o más números (o cosas) para tener un nuevo total.

Aquí sumamos 1 bola
y 1 bola
para hacer 2 bolas:
  1+1=2
Usando números es:      1 + 1 = 2
     
Y en palabras es:   "Uno más uno son dos"

 
Ejemplo: Si sumas 2 y 3 tienes 5. Puedes escribirlo así:

2 + 3 = 5

Prueba tú

Escribe esta suma y su resultado usando números:

4+3=?

Deberías obtener:   4 + 3 = 7  

Intercambiar posiciones

¡Intercambiar los números que sumas da el mismo resultado!

3 + 2 = 5 3+2=5
... también ...  
2 + 3 = 5 2+3=5

 
Más ejemplos:

5 + 1 = 1 + 5 = 6

7 + 11 = 11 + 7 = 18

4 + 100 = 100 + 4 = 104

Práctica

Mejorarás en las sumas con la práctica, así que tenemos:

Consejos y trucos para sumar

Hay muchos "trucos mentales" que puedes usar para que te sea más fácil sumar.
¡Usa los que te vayan mejor!

Contar desde un número hacia arriba

Ejemplo: 6 + 3

 

   
 

Piensa en "6... 7, 8, 9"

Pista: empieza por el número más grande

Ejemplo: 2 + 6

 

DIFÍCIL Empieza por 2 y cuenta 6: Piensa en "2... 3, 4, 5, 6, 7, 8"
FÁCIL Empieza por 6 y cuenta 2: Piensa en "6... 7, 8"

 

Haz las decenas al final

Separa los números grandes en decenas y unidades, suma las unidades, luego suma las decenas.

 

Ejemplo: 14+5

Separa el "14" en decenas y unidades: 10 + 4

Suma las unidades: 4 + 5 = 9

Y ahora las decenas: 10 + 9 = 19

Piensa en "4 y 5 son 9, y 10 son 19"

Otro ejemplo: 14 + 12

Sepáralos en decenas y unidades: 10 + 4 + 10 + 2

Suma las unidades: 4 + 2 = 6

Y ahora las decenas: 6 + 10 + 10 = 26

Busca el diez

Si ves que un número está cerca de diez, puedes romper el otro para llegar a diez.

Ejemplo: 9 + 7

9 está sólo a 1 de diez 10

así que tomamos 1 del 7: 9 + 1 + 6
y lo pasamos al 9: 10 + 6 = 16

Piensa en "9 y 1 son 10... 7 menos 1 son 6, juntos son 16"

 

Otro ejemplo: 8 + 5

8+2=10, así que tomamos 2 del 5: 8 + 2 + 3
y lo pasamos al 8: 10 + 3 = 13

Hasta puedes ir hacia atrás hasta diez, haciendo el otro número más grande:

Ejemplo 12 + 7 = 12 - 2 + 9 = 10 + 9 = 19

Dobla el número cuando los dos números sean iguales

Ejemplo 5 + 5 = 2 x 5 = 10

Dobla si los números son parecidos, luego lo ajustas

Ejemplo: 5 + 6 es casi como dos 5s, pero 6 es 1 más grande que 5, así que:
5 + 6 = dos 5s + 1 = 10 + 1 = 11

Ejemplo: 7 + 9 es casi como dos 8s, pero 7 es 1 menos que 8, y 9 es 1 más que 8 ... ¡hey! Es exactamente dos 8s porque 1 mayor y 1 menor se compensan uno al otro:

7 + 9 = 8-1 + 8+1 = dos 8s -1+1 = dos 8s = 16

La tabla de sumar

 

Tabla de sumar

También puedes "buscar" respuestas de sumas fáciles usando la Tabla de sumar (pero lo mejor es ir aprendiendo las respuestas de memoria).

Ejemplo: Calcula 3 + 5

  • encuentra la fila que empieza por "3"
  • muévete por ella hasta llegar a la columna del "5"
  • y el número que está allí es el "8", así que 3 + 5 = 8
+ 1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9 10 11

Números más grandes: Sumas por columnas

Para sumar números más grandes, puedes usar Sumas por columnas : Sumas por columnas

Nombres

Otros nombres que se usan para la suma son Adición, Más, Incrementar, Total

  Y los números que se suman se llaman los "Sumandos":

Consejos y trucos para sumar

Hay muchos "trucos mentales" que puedes usar para que te sea más fácil sumar.
¡Usa los que te vayan mejor!

Contar desde un número hacia arriba

Ejemplo: 6 + 3

 

   
 

Piensa en "6... 7, 8, 9"

Pista: empieza por el número más grande

Ejemplo: 2 + 6

 

DIFÍCIL Empieza por 2 y cuenta 6: Piensa en "2... 3, 4, 5, 6, 7, 8"
FÁCIL Empieza por 6 y cuenta 2: Piensa en "6... 7, 8"

 

Haz las decenas al final

Separa los números grandes en decenas y unidades, suma las unidades, luego suma las decenas.

 

Ejemplo: 14+5

Separa el "14" en decenas y unidades: 10 + 4

Suma las unidades: 4 + 5 = 9

Y ahora las decenas: 10 + 9 = 19

Piensa en "4 y 5 son 9, y 10 son 19"

 

Otro ejemplo: 14 + 12

Sepáralos en decenas y unidades: 10 + 4 + 10 + 2

Suma las unidades: 4 + 2 = 6

Y ahora las decenas: 6 + 10 + 10 = 26

Busca el diez

Si ves que un número está cerca de diez, puedes romper el otro para llegar a diez.

Ejemplo: 9 + 7

9 está sólo a 1 de diez 10

así que tomamos 1 del 7: 9 + 1 + 6
y lo pasamos al 9: 10 + 6 = 16

Piensa en "9 y 1 son 10... 7 menos 1 son 6, juntos son 16"
 

Otro ejemplo: 8 + 5

8+2=10, así que tomamos 2 del 5: 8 + 2 + 3
y lo pasamos al 8: 10 + 3 = 13

Hasta puedes ir hacia atrás hasta diez, haciendo el otro número más grande:

Ejemplo 12 + 7 = 12 - 2 + 9 = 10 + 9 = 19

Dobla el número cuando los dos números sean iguales

Ejemplo 5 + 5 = 2 x 5 = 10

Dobla si los números son parecidos, luego lo ajustas

Ejemplo: 5 + 6 es casi como dos 5s, pero 6 es 1 más grande que 5, así que:
5 + 6 = dos 5s + 1 = 10 + 1 = 11

Ejemplo: 7 + 9 es casi como dos 8s, pero 7 es 1 menos que 8, y 9 es 1 más que 8 ... ¡hey! Es exactamente dos 8s porque 1 mayor y 1 menor se compensan uno al otro:

7 + 9 = 8-1 + 8+1 = dos 8s -1+1 = dos 8s = 16

Tabla de sumar

La tabla de sumar te puede ayudar mientras aprendes a sumar

La tabla de sumar

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

 

 

Cómo se usa

Ejemplo: 3 + 5

Baja a la fila del "3"
y sigue por ella hasta la columna del "5",
¡y ahí está tu respuesta! "8"

+ 1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9 10 11

 

  También podrías bajar al "5"
y seguir hasta el "3",

o en horizontal al "3" y bajar al "5"

para tener tu respuesta.

 

+ 1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9 10 11
5 6 7 8 9 10 11 12
Práctica tu Suma
1:
11
+ 3

      
2:
24
+ 13

      
3:
14
+ 22

      
4:
24
+ 12

      
5:
15
+ 10

      
6:
9
+ 10

      
7:
10
+ 18

      
8:
13
+ 4

      
9:
23
+ 12

      
10:
21
+ 4

      
11:
11
+ 13

      
12:
21
+ 21

      
13:
14
+ 20

      
14:
22
+ 22

      
15:
6
+ 3

   

Hojas de Ejercicios de Sumas

Hoja de ejercicios Rango de números Online
Básico 1 a 4
Básico Plus 1 a 6
Hasta diez 1 a 10
Hasta 25 (sin llevarse) 2 a 25
Hasta 25 (llevándose) 2 a 25
Intermedio 5 a 60
Avanzado 10 a 150
Difícil 10 a 1,000
Super difícil 100 a 20,000

 

 

Resta

La Resta es ...

... quitar un número de otro.

Si tienes 5 manzanas
y restas (quitas) 2,
te quedarán 3.
Esto se puede escribir así:

5 - 2 = 3

Entrénate

Serás bueno en la resta si practicas...

... ¡así que hemos hecho un Entrenador de Matemáticas - Resta para ayudarte a entrenar!

Tabla de Restar

Puedes "mirar" la solución a una resta en esta tabla:
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 0                        
1 1 0                      
2 2 1 0                    
3 3 2 1 0                  
4 4 3 2 1 0                
5 5 4 3 2 1 0              
6 6 5 4 3 2 1 0            
7 7 6 5 4 3 2 1 0          
8 8 7 6 5 4 3 2 1 0        
9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0      
10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0    
11 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0  
12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
 

Ejemplo: Averigua 8 - 5

  • Encuentra la fila que empieza por "8"
  • síguela hacia la derecha hasta que llegues a la columna "5"
  • y allí está el número "3", así que 8 - 5 = 3

Nombres

Otros nombres que se usan en la resta son Menos, Diferencia, Decrecer, Quitar, Deducir.

Los nombres de los números en una operación de resta son:

Minuendo - Sustraendo = Diferencia  
Minuendo: El número al que se le resta algo.

Sustraendo: El número que se resta.

Diferencia: El resultado de restar un número de otro.

 
Resta

Restar es quitar algunos objetos de un grupo. El significado de 5-3=2 es “Se quitan tres objetos de un grupo de cinco objetos y quedan dos”.

Datos para la restas

 
Cero
0-0=0
Uno
1-0=1 1-1=0
Dos
2-0=2 2-1=1 2-2=0
Tres
3-0=3 3-1=2 3-2=1 3-3=0
Cuatro
4-0=4 4-1=3 4-2=2 4-3=1 4-4=0
Cinco
5-0=5 5-1=4 5-2=3 5-3=2 5-4=1
5-5=0
Seis
6-0=6 6-1=5 6-2=4 6-3=3 6-4=2
6-5=1 6-5=1
Siete
7-0=7 7-1=6 7-2=5 7-3=4 7-4=3
7-5=2 7-6=1 7-7=0
Ocho
8-0=8 8-1=7 8-2=6 8-3=5 8-4=4
8-5=3 8-6=2 8-7=1 8-8=0
Nueve
9-0=9 9-1=8 9-2=7 9-3=6 9-4=5
9-5=4 9-6=3 9-7=2 9-8=1 9-9=0
Diez
10-0=10 10-1=9 10-2=8 10-3=7 10-4=6
10-5=5 10-6=4 10-7=3 10-8=2 10-9=1
10-10=0
 
 
Un ejemplo de la Resta. 8 - 5 = 3

 
1 2 3 4 5 6 7 8 - 1 2 3 4 5 = 1 2 3

 

Hojas de Ejercicios de Restas

Sin respuestas negativas (el sustraendo no es mayor que el minuendo)

Hoja de ejercicios Rango de números Online
Básico 1 a 4
Básico Plus 1 a 6
Hasta diez 1 a 10
Hasta 25 (sin tomar prestado) 2 a 25
Hasta 25 (tomando prestado) 2 a 25
Hasta 25 (general) 2 a 25
Intermedio 5 a 60
Avanzado 10 a 150
Difícil 10 a 1,000
Super difícil 100 a 20,000

 

Cómo sumar y restar
números positivos y negativos

Los números pueden ser positivos o negativos:

Números negativos (-) Números positivos (+)
(Esta es la línea de números, lee sobre usar la línea de números)

 
"-" es el signo negativo "+" es el positivo

Ningún signo significa positivo

Si un número no tiene signo normalmente significa que es un número positivo.

Ejemplo: 5 es en realidad +5

Sumar números positivos

Sumar números positivos es hacer una suma normal.
Ejemplo: 2 + 3 = 5 realmente quiere decir "positivo 2 más positivo 3 es igual a positivo 5".

Podrías escribirlo así: (+2) + (+3) = (+5)

Restar números positivos

Esto es una simple resta.
Ejemplo: 6 - 3 = 3 realmente quiere decir "positivo 6 menos positivo 3 es igual a positivo 3".

Podrías escribirlo así: (+6) - (+3) = (+3)

¿Pero qué pasa si tenemos números negativos... ?

Por ejemplo, ¿cuánto es 6 - (-3)?

Restar un negativo es lo mismo que sumar


 
Alexandra puede ser buena o mala. Así que sus padres le han dicho:

"Si eres buena te damos 3 puntos (+3). Si eres mala te quitamos 3 puntos (-3). Cuando llegues a 30 puntos te damos un juguete."

Alexandra empieza el día con 9 puntos:

La mamá de Alexandra descubre leche derramada: 9-3 = 6
   
Pero su papá confiesa que la derramó él y escribe "deshacer". La mamá calcula: 6-(-3) = 6+3 = 9
 

Así que si restas un negativo ganas puntos
(o sea, igual que sumar puntos).

¿Qué pasa con positivo y negativo juntos... ?

También se pueden hacer preguntas como:

¿Cuánto es 6 + (-3)?
¿O cuánto es 6 - (+3) ?

¡Son lo mismo! Los dos son restas:

Restar un positivo o
sumar un negativo
es
restar

 

Unos días después, Alexandra tiene 12 puntos.
   
   
Su mamá añade 3 porque la habitación de Alexandra está limpia. 12+3 = 15
   
Su papá dice "la limpié yo" y escribe "deshacer" en el papel. Su mamá calcula: 15 - (+3) = 12
   
Su papá ve a Alexandra cepillando al perro. Escribe "+3" en el papel. Mamá calcula: 12 + (+3) = 15
   
Alexandra tira una piedra contra la ventana. Papá escribe "-3" en el papel. Mamá calcula: 15 + (-3) = 12
 

Fíjate: "15 - (+3)" y "15 + (-3)" dan de resultado 12.

No importa si restas puntos positivos o si sumas puntos negativos, de las dos maneras pierdes puntos.

Ahora, aquí tienes las reglas

  Regla   Ejemplo
Dos signos iguales se convierten en positivo +(+) o 3+(+2) = 3+2 = 5
-(-) 6-(-3) = 6+3 = 9
       
Dos signos distintos se convierten en negativo +(-) o 7+(-2) = 7-2 = 5
-(+) 8-(+2) = 8-2 = 6
       

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Fundación Educativa Héctor A. García