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División

Definición:

La división es repartir entre partes o grupos iguales.

Éste es el resultado de una "repartición limpia".

12 Chocolates		12 Chocolates Divididos por 3

Símbolos

Contrario de Multiplicar

La división es el contrario de multiplicar. Si conoces un factor de la multiplicación entonces puedes encontrar un factor de la división:

Ejemplo: 3 × 5 = 15, así que 15 / 5 = 3. (También 15 / 3 = 5.)

¿Porqué? Bueno, es facil entenderlo si piensas en los números en filas y columnas como en esta ilustración:

Multiplicación... ...División 3 grupos de 5 hacen 15... así que 15 dividido por 3 es 5     y también:       5 grupos de 3 hacen 15... así que 15 dividido por 5 es igual a 3     Aquí hay cuatro hechos relacionados: 3 × 5 = 15 5 × 3 = 15 15 / 3 = 5 15 / 5 = 3

¡Así que conocer tus Tablas de Multiplicar va a ayudarte con la división!

Nombres

Hay nombres especiales para cada número en una división:

dividendo ÷ divisor = cociente

Ejemplo: en 12 ÷ 3 = 4:

• 12 es el dividendo
• 3 es el divisor
• 4 es el cociente

División larga

Primero tenemos que hacer dos definiciones.

• El número al que vamos a dividir se llama dividendo (el 425 de arriba)
• El número que divide al otro se llama divisor (el 25 de arriba)

	4 ÷ 25 = 0 resto 4	La primera cifra del dividendo se divide por el divisor.
		El número entero que resulta se pone debajo del divisor. El resto de esa división se ignora.
	25 × 0 = 0	La respuesta de la primera operación se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del número que se dividió.
	4 – 0 = 4	Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
		Bajamos la siguiente cifra del dividendo.
	42 ÷ 25 = 1 resto 17	Dividimos este número por el divisor.
		El número entero que resulta se pone debajo del divisor. El resto de esa división se ignora.
	25 × 1 = 25	La respuesta de la operación anterior se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del último número que se dividió.
	42 – 25 = 17	Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
		Bajamos la siguiente cifra del dividendo.
	175 ÷ 25 = 7 resto 0	Dividimos este número por el divisor.
		El número entero que resulta se pone debajo del divisor. El resto de esa división se ignora.
	25 × 7 = 175	La respuesta de la operación anterior se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del último número que se dividió.
	175 – 175 = 0	Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
		No quedan más cifras que bajar. La respuesta es 17

División larga con resta

Cuando nos dan una división larga, no siempre sale un resultado redondo al final.

A veces sobrarán números. Esos números se llaman restos.

Con un ejemplo parecido al de la página de la división larga quedará más claro:

435 ÷ 25

(Si no tienes problemas con el método de división larga puedes saltarte el principio.)

	4 ÷ 25 = 0 resto 4	La primera cifra del dividendo se divide por el divisor.
		El número entero que resulta se pone arriba. El resto de esa división se ignora.
	25 × 0 = 0	La respuesta de la primera operación se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del número que se dividió.
	4 – 0 = 4	Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
		Bajamos la siguiente cifra del dividendo.
	43 ÷ 25 = 1 resto 18	Dividimos este número por el divisor.
		El número entero que resulta se pone arriba. El resto de esa división se ignora.
	25 × 1 = 25	La respuesta de la primera operación se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del número que se dividió.
	43 – 25 = 18	Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
		Bajamos la siguiente cifra del dividendo.
	185 ÷ 25 = 7 resto 10	Dividimos este número por el divisor.
		El número entero que resulta se pone arriba. El resto de esa división se ignora.
	25 × 7 = 175	La respuesta de la primera operación se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del número que se dividió.
	185 – 175 = 10	Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
		Todavía quedan 10 pero no hay más números que bajar.
		Cuando hacemos una división larga con resto la respuesta la escribimos 17 resto 10 como indicamos en el diagrama.

División larga con decimales

Cuando nos dan una división larga, no siempre sale un resultado redondo al final. Podemos usar el proceso de división larga para calcular la respuesta con algunos decimales.

El secreto para hacer una división larga con decimales es el poder añadir ceros después del punto decimal.

150 es lo mismo que 150.00

Podemos poner tantos ceros como queramos después de un punto decimal sin cambiar el valor del número.

Vamos a usar el ejemplo de abajo. Verás que nos vale con usar un decimal.

435 ÷ 25

Si no tienes problemas con el método de división larga puedes saltarte el principio.

	4 ÷ 25 = 0 resto 4	La primera cifra del dividendo se divide por el divisor.
		El número entero que resulta se pone arriba. El resto de esa división se ignora.
	25 × 0 = 0	La respuesta de la primera operación se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del número que se dividió.
	4 – 0 = 4	Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
		Bajamos la siguiente cifra del dividendo.
	43 ÷ 25 = 1 resto 18	Dividimos este número por el divisor.
		El número entero que resulta se pone arriba. El resto de esa división se ignora.
	25 × 1 = 25	La respuesta de la primera operación se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del número que se dividió.
	43 – 25 = 18	Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
		Bajamos la siguiente cifra del dividendo.
	185 ÷ 25 = 7 resto 10	Dividimos este número por el divisor.
		El número entero que resulta se pone arriba. El resto de esa división se ignora.
	25 × 7 = 175	La respuesta de la primera operación se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del número que se dividió.
	185 – 175 = 10	Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
		Ahora hemos llegado al final del número así que ponemos un punto decimal y el primer cero. Fíjate en que el punto decimal aparece en la respuesta y en el dividendo. No aparece en ningún otro sitio.
		Bajamos la siguiente cifra del dividendo.
	100 ÷ 25 = 4 resto 0	Dividimos este número por el divisor.
		El número entero que resulta se pone arriba. El resto de esa división se ignora.
	25 × 4 = 100	La respuesta de la primera operación se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del número que se dividió.
	100 – 100 = 0	Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
		La resta ha dado cero. Paramos cuando pasa esto. La respuesta es 17.4  Cuando la resta da un número mayor que cero la división larga se puede continuar, y así tantas cifras decimales como se quiera