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Problemas Matemáticos Resueltos
Prácticas para el GED |
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Solución al problema 1
En el dibujo de la
derecha podemos ver que el área de la figura
original es igual a la del cuadrado ABCD. En
efecto el sector circular DEC es igual al sector
BFC. Lo mismo sucede con los sectores circulares
determinados por DA y AB. El área del cuadrado
ABCD es igual a 4 veces el área del triángulo
DOC. OC = OD = 1 por lo que el área de DOC = 1/2
y el área de ABCD = 2.
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Solución al problema 2
Para encontrar la
solución hay que tomar en cuenta que los
círculos superior e inferior de la columna de en
medio no se suman así que le deben corresponder
los números menores. El círculo central
interviene en las tres sumas así que debe tener
el número mayor y los círculos que están
encima y debajo de él no intervienen en las
sumas por lo que deben tener a los números
menores. El resto de los números se acomodan
buscando conservar iguales las sumas.
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Solución al problema 1
L={1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,...}
De estos solamente el 1, 16 y 28 son L-primos
así que el número buscado es el 31.
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Solución al problema 2
La cantidad de
números telefónicos sería 999 - 199 = 800. De
estos los que empiezan con 9 y terminan con 0 son
10 {9000, 910,..., 990}. La respuesta es 10/800 =
1/80.
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Solución al problema 1
20.3636...=2016/99=(a1
+ a2+...+a11)/11.
Al expulsar a un jugador tenemos: (a1
+ a2 +...+ a10)/10 =
20.3636...-0.13636..=20.2. Entonces de las dos
condiciones tenemos:
a1 + a2 +...+ a11=
2016/9 = 224; a1 + a2 +...+ a10 = 202 la edad de A es 22.
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Solución al problema 2
Los triángulos DCA y
DCB tienen la misma área pues tienen la misma
base DC y su otro vértice está en una paralela
a DC. El área de cada uno de estos triángulos
es la mitad del área del paralelogramo CDEF.
Tenemos que:
a+e+d+f=b+e+d+d+f+c
a=b+c+d.
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