|
Problemas Matemáticos Resueltos
Prácticas para el GED |
|
|
Solución al problema 1
998 es el único
número que cumple las condiciones.
9+9+8= 26 |
 |
Solución al problema 2
La secuencia está
formada por la repetición del bloque ABCDEFEDCB
que tiene 10 letras. El residuo de 1998/10 es 8,
por lo tanto la letra buscada es la octava del
bloque, es decir, D. |
 |
Solución al problema 1
1! = 1, 2! = 1´ 2 = 2; 3! = 1´ 2´ 3 = 6, 4!1´ 2´ 3´ 4 = 24, 5! = 1´ 2´ 3´ 4´ 5 = 120. Es claro que el resto de
los sumandos terminan en cero, por lo tanto
sumando 1 + 2 + 6 + 4 = 13 tenemos que la cifra
de las unidades de la suma original
es 3. |
| |
Solución
al problema 2
Puesto que los
números van alternado el signo y empiezan con un
positivo, el número que buscamos es negativo.
Los números tienen la siguiente secuencia 1 uno,
2 doses, 3 treses, etc. Si sumamos 1 + 2 + 3 +
...+ n obtenemos n(n + 1)/2.
Debemos buscar n de forma que la suma se
acerque a 1998 pero sin pasarlo. n(n
+ 1)/2 £ 1998 ® n(n + 1) £ 3996 ® n » Ö 3996 ® n = 62, por lo tanto el
número que ocupa la posición 1998 es –63. |
| |
Solución al problema 1
N = a´ 100 + b´ 10 + c,
entonces a´ 100 + b´ 10 + c = a´ 100 + c´ 10 + b ® 9(c- b) = 45 ® c = 5 + b.
Además a + b + c = 21.
Sustituyendo obtenemos a + 2b = 16
por lo que a debe ser par y la única
posibilidad es a = 8, b = 4, c
= 9 ® N = 849. |
|
 |
Solución al problema 2
Pablo formó 3´ 2´ 1 = 6 números distintos. al
sumarlos cada dígito aparece dos veces en las
unidades, las decenas y las centenas, por lo
tanto la suma será: 2(a + b + c)100 + 2(a + b +
c)10 +2(a + b + c) = 2´ 14(100 + 10 + 1) = 2´ 14´ 111 = 3108. |
|