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Problemas Matemáticos Resueltos
Prácticas para el GED |
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Solución al problema 1
Busquemos las factorizaciones del 12 hechas con
dígitos: 2´ 6, 2´ 6´
1, 2´ 2´ 3, 2´
2´ 3´ 1, 4´
3, y 4´ 3´ 1. 43 (es primo y 4´ 3 = 12) pero hay otro
primo mayor 431 y 4´
3´ 1 =12. |
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Solución
al problema 2
Supongamos que A es león, entonces por 1)
B es chivo, por 4) C es león, por 2) D es chivo,
por 5) A y E son diferentes, por lo tanto E debe
ser chivo pero E dice A no es león lo cual es
una contradicciónSupongamos que A es un
chivo: entonces B debe ser un león y por 4) C
debe ser chivo, por 2) D debe ser León entonces
por 5) E y A deben ser iguales, por lo tanto E
debe ser chivo, por lo tanto los leones son B y
D.
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Solución al problema 1
Sol. v + f = 26 y 8v -
5f = 0 ® 8v
- 5(26 - v) = 0 ®
13v = 5´ 26 ® v = 10 |
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Solución
al problema 2
24´
7 = 112. Sus divisores son: 20,
21, 22, 23, 24,
20´
7, 21´
7, 22´
7, 23´
7 y 24´
7. |
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Solución al problema 1
Existen tres casos posibles con los
números elegidos: 1) los dos son pares; 2) los
dos son impares y 3) un par y un impar. En los
dos primeros casos la resta que se obtiene es par
y en el tercer caso la resta es impar. En el caso
1) y en el 3) la cantidad de números impares en
la lista no cambia y en el caso 2) dicha cantidad
disminuye en 2. La cantidad de números impares
en la lista original es impar (999) y puesto que
en cada operación la cantidad de impares o se
mantiene o disminuye en 2, nunca puede llegar a
ser 0, por lo que el ´último número es impar. |
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Solución al problema 2
Los números de la forma n!-1
menores que 1000 son: 0, 1, 5, 23, 119 y 719. De
estos solamente 5, 23 y 719 son primos. |
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